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最值问题的常用解法

(1)从极端情况入手 我们在分析某些数学问题时,不妨考虑一下把问题推向“极端”.因为当某一问题被推向“极端”后,往往能排除许多枝节问题的干扰,使问题的“本来面目”清楚地显露出来,从而使问题迅速获解.(2)枚举比较 根据题目的要求,把可能的答案一一枚举出来,使题目的条件逐步缩小范围,筛选比较出题目的答案.(3)分析推理 根据两个事物在某些属性上都相同,猜测它们在其他属性上也有可能相同的推理方法.(4)构造 在寻求解题途径难以进展时,构造出新的式子或图形,往往可以取得出奇制胜的效果.(5)应用求最大值和最小值的结论 和一定的两个数,差越小,积越大.积一定的两个数,差越小,和越小.两点之间线段最短.

求解函数的最值的方法和求解函数的值域的方法大致是相同的!!求解函数的值域的方法有10种:(1)基本初等函数法:(2)配方法(二次函数或可转化为二次函数的函数):(3)反函数法:(4)换元法:(5)不等式法:(6)函数的单调性法:(7)数形结合法:(8)判别式法:(9)函数的有界性法:(10)导数法:高考中考到的方法主要是:基本初等函数法配方法基本不等式法单调性法有界性法导函数法

1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的

三角函数是重要的数学运算工具,三角函数最值问题是三角函数中的基本内容,也是高中数学中经常涉及的问题.这部分内容是一个难点,它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决这一类问题的基本途径,同求解其他函

一、 配方法主要运用于二次函数或可转化为二次函数的函数解题过程中要注重自变量的取值范围.例1 已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,a≠0,求函数y的最小值. 分析:将函数表达式按ex+e-x配方,转化为关于为变量ex+e-x的二次函数解:y=(ex-a)

1. 若a>0,当x=-b/(2a)时,函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值;若a2. 若x+y的值为常数c,则当x=y=c/2时,函数f(x,y)=xy取得最大值;3. 若xy的值为常数c,则当x=y=√c时,函数f(x,y)=x+y取得最小值.

必修一中没有学到线性规划,导数和不等式吧,那只能用定义了首先声明,所有函数求最值都要先求定义域 1.一次函数:你要看给你的定义域了……一次函数为单调函数,所以只有在有定义域的情况下才能求最值.不用多说了吧 2.二次函数:首

要在给定的条件下求解物理量的极值,首先对题目所给定的物理过程,根据有关的物理概念和物理规律进行定性的逻辑推理,然后得出所求物理量具有极值的条件,根据这一条件即可列出方程求解结果. 例1 汽车发动机的额定牵引功率为60kW

最值问题是高中数学中永恒的话题,可综合地考查函数的性质、导数、均值不等式、线性规划、向量等知识的应用;涉及到代数、三角、几何等方面的内容;体现数学中的数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等思想与方法,并能综合

1.乘法技巧(x+y)=(x+y)(1/x+9/y)=1+9+9x/y+y/x≥10+6=16当9x/y=y/x,即y=3x,x+y=16,得x=4,y=122.2ab≤(a+b)/2,a+b+5≤(a+b)/2,即(a+b)-2(a+b)-10≥0,还有a+b>0得a+b≥1+√113.同除

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