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在直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=1+√3Cosθ...

①设P(x,y),由OP=2OM得 x=2xM=2+2√3cosΘ,y=2yM=2√3sinΘ, ∴(x-2)^2+y^2=12,为所求. ②射线的普通方程是y=√3x(x>0), 与C1:(x-1)^2+y^2=3联立解得A(1,√3); 与C2的方程联立解得B(2,2√3), ∴|AB|=2.

(Ⅰ)直线l的方程为:ρ(2cosθ-sinθ)=6,即 2x-y-6=0.曲线C1的参数方程为:x=3cosθy=2sinθ(θ为参数),普通方程为x23+y24=1;(Ⅱ)设点P(3cosθ,2sinθ),则点P到直线l的距离为d=|4sin(π3?θ)?6|5=|4sin(π3?θ)?6|5,故当sin(π3-θ)=-1时...

∵曲线C 1 的参数方程为 x=cosa y=1+sina (α为参数),sin 2 α+cos 2 α=1∴曲线C 1 的直角坐标方程为x 2 +(y-1) 2 =1∵ρcosθ=x,ρsinθ=y,p(cosθ-sinθ)+1=0∴曲线C 2 的方程为x-y+1=0而圆心到直线的距离d=0<r,故C 1 与C 2 的交点个数为2故答...

把曲线C1的参数方程为x=cosαy=1+sinα(α为参数)消去参数,化为普通方程为 x2+(y-1)2=1,表示以点A(0,1)为圆心,半径等于1的圆.把曲线C2的极坐标方程ρ(cosθ-sinθ)+1=0化为直角坐标方程为 x-y+1=0,表示一条直线.圆心A到直线的距离d=|...

解:1、在题设条件下,由C1的参数方程,有cosθ=x-1,sinθ=y/2,∴在直角坐标系下,其方程为(x-1)^2+(y/2)^2=1,即x^2-2x+(1/4)y^2=0。C2的方程为x=ρcosθ=-2。 2、设y=x与C1的交点MN的中点为A(x,y),则将y=x代入C1方程,经整理,有(5/4)x^2-2x=0。...

(1)把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ,化为普通方程为(x-2) 2 +y 2 =4,再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ.----(5分)(2)∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0,由 (x-2) 2 +y 2 =4 x+y-4=0 求得 x=2 y=2 ,或 x=4 y=0 ,可...

(1)C1:x^2+y^2=1,故曲线C1是以原点为中心半径为1的单位圆 C2:(x/a)^2+(y/b)^2=1,且a>b>0,故C2是中心在原点、a为长轴、b为短轴的椭圆 当α=0时,射线l:θ=α交C1于点(1,0),交C2于(a,0), 这两个交点间的距离为2即a=3(a=-1与a>0不符,...

(Ⅰ)由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2=6y,即x2+(y-3)2=9.(Ⅱ)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得t2+2(cosα-sinα)t-7=0.由△=(2cosα-2sinα)2+4×7>0,故可设t1,t2是上述方程的两根,所以t1+t2=-2(cosα-sinα)t1?t2=...

(1)由曲线C的参数方程为 x=2+t y=t+1 (t 为参数),消去参数t得到曲线C的普通方程为x-y-1=0;∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,曲线P在极坐标系下的方程为ρ 2 -4ρcosθ+3=0,∴曲线P的直角坐标方程为x 2 +y 2 -4x+3=0.(2)曲线P可化为(x-2) 2 +y 2 =1,...

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