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在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,EG垂直AB于G

证:由已知,Cf∥EG CE=EG ∠CFE=∠ CEF=∠ CAB ∴CE= CF

过F作FH⊥AB交AB于H。 因为 ∠ACF=90°,AF平分∠BAC,所以 FC=FH. 又因

因为AE是∠BAC的平分线, CD⊥AB,EG⊥AB,所以△ACE全等于△AGE,所以CE=EG,也

解:过F作FH⊥AB于H,∵AF平分∠BAC,FH⊥AB,FC⊥AC,∴FH=FC(角平分线上的点到

解答;由角的平分线定理得:FC=FG, 易证:△ACF≌△AGF, ∴∠CFA=∠GFA, 又

证明:连接EB、EC ∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC ∴EF=EG,AF=AG (角

连接EC,EB 因为EA是角CAB的平分线 又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线

连FG,作FM⊥BC,GN⊥BC,FP⊥AD 易证四边形AFEG、EMDP是矩形 ∠FEG=90°,

在RTΔAEB与RTΔAEC中, ∠EAB=∠EAG,AE=AE, ∴ΔAEF≌ΔAEG(ASA

∵∠3=∠CFG+∠G ∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G ∵∠CFG=∠2+∠G ∴

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