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如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB="13," 将△ABC沿A...

做 DE垂直于AB于点E 设CD为X则BD为12-X 根据折叠 DE也为X AE=AC=5 所以BE为13-5=8 在三角形BED中 用沟股定理得 8的平方+X的平方=(12-X)的平方 解得X=10/3

(1)△ABC是直角三角形;(1分)∵AC2+BC2=52+122=169=AB2,(2分)∴∠C=90°;∴△ABC是直角三角形.(1分)(2)设折叠后点C与AB上的点E重合.设CD=x,则DE=x,AE=5,BE=8,BD=12-x;∵∠AED=∠C=90°,∴在Rt△

如图,ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB="13," 将ABC沿AD折叠,使AC落在AB上.与E点重合.(1)试判断ABC的形状, (1)试判断ABC的形状,并说明理由. (2)求折痕AD的长. 悬赏: 0 答案

(5√13)/3

因为ab=5,bc=3,ac=4,所以△abc为rt△,又因为△abc是沿ab边翻折后得到△abc'的,所以ac=ac'=4,bc=bc'=3,ab垂直平分cc',设ab,cc'的交点为d,所以△ac'd和△bc'd为rt△,再设ad为x,则bd为(5-x),根据题意得: 4(上面的小数字为平方)-x=3-(5-x) 解之得 x=3.6 所以c'd=4-3.2=5.76 所以c'd=根号下5.76 所以cc'=2倍的根号下5.76

由3条边长可知道这是直角三角形.因为角C为90度,将三角形沿AD翻折,所以角DEA为90度,所以角DEB为90度, △ADB的面积=1/2*DE*AB=1/2*DB*AC DE*AB=DB*AC,因为CD=DE,所以 CD*AB=DB*AC,CD*AB=(BC-CD)*ACCD*13=(12-CD)*5,可算出CD=10/3 AD^2=CD^2+AC^2 AD^2=(10/3)^2+5^2 AD=(5根号13)/3

在AB上取一点p,使得AP=AC=5,连接PD,则有PD垂直于AB于P. 明显PB=8, 直角三角形PBD相似于直角三角形CBA PD/CA=PB/CB=2/3 ==>CD=PD=7.5

由已知可得,三角形ABC为直角三角形分别以A,B,C为圆心,两两外切分别设半径为R1,R2,R3,则:R1+R2=5,R1+R3=13,R2+R3=12三个式子相加的R1+R2+R3=15,分别减,得到:R1=3,R2=2,R3=10

如果有帮到您,请给予采纳和好评,如果还有新问题,请重新提问哦,谢谢拉#^_^#祝您学习快乐.

设以x、y、z,则有:x+z=AC=5 y+z=BC=12x+y=AB=13解之得:x=3,y=10,z=2即A、B、C为圆心的三个圆的半径分别为3、10、2.

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