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棱台公式推导过程详细

棱台体积公式推导 用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台,且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1.设棱台的下底面积,亦棱锥的底面积为s,棱台的上底面积,亦小棱锥的底面积为s1,由棱锥截面定理有 s1/s=[h1/(h+h1)

圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3

棱台: c1:上底周长, c2下底周长, l:斜高,s1:上底面积,s2:下底面积 h:台高 a为s1到棱锥顶点的高度.s侧=(c1+c2)l/2 按梯形算自已会推吧.s全=s侧+s1+s2 a/(a+h)=√s1/√s2 (相似三角形) a=h√s1/(√s2-√s1) v=(1/3)[s2(h+a)-s1a] =(1

设棱台上底面面积为S,下底面面积为S'(S 设棱台高为h 把棱台还原成棱锥,很容易知道不出来的小棱锥与大棱锥相似,相似比为√S/S' 设小棱锥高为h' 则h'/(h+h')=√S/S' h'=h√S/(√S'-√S) 所以棱台体积=1/3[S'(h+h')-Sh']=1/3(S+√SS'+S')h

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h,则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] *h (√ 表示平方根)

棱锥、圆锥的体积 课型:新课 教学目的与要求:掌握锥体的等积定值,锥体的体积公式. 理解“割补法”求体积的思想,培养学生发现问题,解决问题的能力. 教学重点与难点:公式的推导过程,即“割补法”求体积. 教学方法:发现式教学

四棱台体积公式:①、[S上+S下+√(S上*S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号下(上面面积*下面面积)]*高÷3 ②、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2 注意:1 第②个最

其实 正棱台的侧面是了个梯形 这跟梯形的面积没什么区别 只是一个求高的问题

1/3(上底+下底+根号上底*下底)*h设上底半径为棱锥棱锥r' 面积为S' 下底半径为r 面积为S小棱锥 高为h' 大棱锥高为h利用相似三角形 证得 r':r= h':h 再证S':S=(h':h)的平方 再化简 形式为h'=? 最后用 圆锥公式1/3Sh 大圆锥体积-小圆锥体积 经过化简后就会得出 1/3(S'+S+根号SS')*h

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