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高中数学,在三角形ABC中,AB=2,AC=根号6,BC=1+根号3,AD为边BC上的高,AD=?

由余弦定理:cosa=(ab+ac-bc)/2ab*ac=(9+16-12)/2*3*4=1/2 ∴sina=√(1-cosa)=√3/2 ∴ac上得高为 absina=3*√3/2=3√3/2

余弦定理cosA=(根号6-根号2)/4 可求sinA=(根号2+根号6)/4 由面积桥S=0.5AB*AC*sinA=0.5AD*BC所以AD=根号3

6分之根号141

AD=√3是么? 不好意思啊,我现在想到了 解:依题意得:AD+CD=6 AD+BD=4 两式相减得CD-BD=2 即(CD+BD)(CD-BD)=2 BC(CD-BD)=2 ∴CD-BD=√3-1 又∵CD+BD=1+√3 ∴BD=1,CD=√3 再由勾股定理可以算出AD=√3 再把图补上:

设bd 长 x cd为 1+根3-x 根据勾股定理 ab平方- x平方 等于 ac 平方- (1+根号3-x)平方 求出x 再根据各股定理 求出ad

解:设BD=x,DC=1+根号3-x,则: AD=4-x^2,AD=6-(1+根号3-x)^2=-x^2+(2+2倍根号3)x+2-2倍根号3 所以4-x^2=-x^2+(2+2倍根号3)x+2-2倍根号3 解得x=1 所以AD=根号下(4-x^2)=根号3

如图由余弦定理得:cosB=AB2+BC2AC22ABBC=22+(1+3)2(6)22*2*(1+3)=12,因为B∈(0,π),所以B=π3,故AD=ABsinπ3=2*32=3.故答案为:3

用余弦定理嘛.举个例子:cosB=(AB的平方+BC的平方-AC的平方)/(2AB*BC) cosA=(AB的平方+AC的平方-BC的平方)/(2AB*AC) cosC=(BC的平方+AC的平方-AB的平方)/(2BC*AC)代进去算就行了

你好, 答案为根号2. AB=根号3-1即根号2,BC=根号3+1即根号4,AC=根号6.符合勾股定理!也就是说三角形ABC为直角三角形. 而由各边的长度又可以看出AB,BC两边为直角边.那么久可以知道BC边的高就是AB边.所以BC边的高为根号2.

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